Trong bài “70 kỷ lục mới phát hiện trong Truyện Kiều” tôi đã đưa ra khái niệm ma trận của cặp lục bát và định nghĩa thế nào là hai cặp lục bát đồng cốt với nhau. Xin nhắc lại, ma trận của cặp lục bát là ma trận số, kích thước 3 x 3 gồm ba hàng và ba cột số. Hàng thứ nhất lần lượt gồm số phụ âm, số nguyên âm của câu lục và tổng số của hai số đó, còn gọi là độ dài của câu lục. Hàng thứ hai gồm ba số tương ứng của câu bát. Hàng thứ ba gồm ba số tương ứng của cả cặp lục bát.
Ví dụ:
Trăm năm trong cõi người ta 13 9 22
Chữ tài chữ mệnh khéo là ghét nhau 16 11 27
29 20 49
Độ dài câu Kiều được tính theo số chữ cái và số lần dùng trong câu. Phụ âm ghép, ghép từ 2 hoặc 3 phụ âm đơn như nh, ng,… hay ngh thì được tính theo số phụ âm đơn trong đó.
Chín con số trong ma trận của một cặp lục bát có thể được coi như 9 chỉ số vật lý hay 9 “số đo” đặc trưng của cặp. Trong thí dụ trên các số 22,27 và 49 lần lượt là độ dài của câu lục, câu bát và của cả cặp. Ma trận số hay toàn bộ chín con số được xem như bộ cốt của cặp lục bát. Hai cặp lục bát Kiều khác nhau được gọi là đồng cốt với nhau nếu chúng có ma trận trùng nhau hoàn toàn, nghĩa là tất cả 9 số đo tương ứng bằng nhau. Hai cặp lục bát đồng cốt với nhau, nhìn trên trang giấy sẽ có kích thước hoàn toàn như nhau. Câu hỏi bỏ ngỏ trong bài “70 kỷ lục mới phát hiện trong Truyện Kiều ” là: Có bao nhiêu đôi cặp lục bát Kiều đồng cốt với nhau?
Sau khi nghiên cứu kỹ tôi phát hiện rằng, những cặp lục bát Kiều đồng cốt rất đa dạng và phong phú. Trong bài này tôi thống kê tất cả 293 nhóm cặp lục bát Kiều đồng cốt khác nhau, trong đó xin giữ kín 2 nhóm gồm 4 cặp để làm 2 nhóm lục bát đồng cốt bí ẩn và để treo một giải thưởng 6 triệu đồng cho bất kỳ ai tìm ra chúng đầu tiên.
Các nhóm lục bát Kiều đồng cốt sẽ được đánh dấu là N1, N2,….N293. Mỗi cặp lục bát Kiều được đánh dấu theo cách thông thường bằng số thứ tự của câu lục và câu bát với một gạch nối ở giữa chúng (không phải dấu “trừ”). Ví dụ cặp đầu tiên của Truyện Kiều ghi là: 1-2, cặp cuối cùng ghi là: 3253-3254. Tính đồng cốt của hai cặp lục bát được biểu thị bởi dấu = ở giữa chúng. Ví dụ 1677-1678 và 1979-1980 là hai cặp đồng cốt vì chúng có ma trận trùng nhau:
- Gieo mình vật vã khóc than,
Con người thế ấy thác oan thế này, và
- Mặt trông tay chẳng nỡ rời,
hoa tì đã động tiếng người nẻo xa.
Cả hai cặp đều cùng có ma trận là:
13 18 21
13 13 26
26 21 47
Ta quy ước biểu thị điều đó đơn giản là: 1677-1678 = 1979-1980.
I. Những nhóm lục bát đồng cốt có hai cặp.
Đó là 216 nhóm đồng cốt khác nhau với hai cặp lục bát đồng cốt trong mỗi nhóm, được đánh số từ N1 đến N216:
N1. 3-4 = 2037-2038
N2. 13-14 = 717-718
N3. 37-38 = 2117-2118
N4. 41-42 = 631-632
N5. 49-50 = 875-876
N6. 87-88 = 283-284
N7. 93-94 = 807-808
N8. 153-154 = 255-256
N9. 157-158 = 293-294
N10. 363-364 = 559-560
N11. 369-370 = 561-562
N12. 175-176 = 573-574
N13. 273-274 = 579-580
N14. 329-330 = 629-630
N15. 505-506 = 641-642
N16. 511-512 = 657-658
N17. 161-162 = 677-678
N18. 353-354 = 687-688
N19. 601-602 = 783-784
N20. 531-532 = 795-796
N21. 189-190 = 853-854
N22. 391-392 = 925-926
N23. 507-508 = 933-934
N24. 683-684 = 935-936
N25. 833-834 = 983-984
N26. 879-880 = 989-990
N27. 413-414 = 1009-1010
N28. 609-610 = 1063-1064
N29. 745-746 = 1103-1104
N30. 1049-1050 = 1115-1116
N31. 361-362 = 1137-1138
N32. 233-234 = 1171-1172
N33. 675-676 = 1177-1178
N34. 1193-1194 = 1079-1080
N35. 271-272 = 1195-1196
N36. 205-206 = 1223-1224
N37. 929-930 = 1237-1238
N38. 1241-1242 = 407-408
N39. 1249-1250 = 843-844
N40. 1279-1280 = 229-230
N41. 1293-1294 = 551-552
N42. 1315-1316 = 411-412
N43. 1351-1352 = 1307-1308
N44. 119-120 = 1355-1356
N45. 1395-1396 = 1281-1282
N46. 1053-1054 = 1437-1438
N47. 1439-1440 = 1345-4346
N48. 1443-1444 = 685-686
N49. 953-954 = 1463-1464
N50. 1467-1468 = 1265-1266
N51. 1511-1512 = 829-830
N52. 1549-1550 = 227-228
N53. 1219-1220 = 1567-1568
N54. 1593-1594 = 1389-1390
N55. 1629-1630 = 855-856
N56. 1661-1662 = 473-474
N57. 1669-1670 = 847-848
N58. 645-646 = 1689-1690
N59. 1693-1694 = 159-160
N60. 1695-1696 = 895-896
N61. 1699-1700 = 111-112
N62. 1731-1732 = 603-604
N63. 705-706 = 1743-1744
N64. 1751-1752 = 611-612
N65. 1755-1756 = 755-756
N66. 183-184 = 1759-1760
N67. 1781-1782 = 1721-1722
N68. 1811-1812 = 1373-1374
N69. 1833-1834 = 1797-1798
N70. 1065-1066 = 2335-2336
N71. 1841-1842 = 1263-1264
N72. 1857-1858 = 423-424
N73. 1165-1166 = 1883-1884
N74. 1885-1886 = 1663-1664
N75. 1887-1888 = 1043-1044
N76. 1643-1644 = 1889-1890
N77. 1895-1896 = 315-316
N78. 1047-1048 = 1927-1928
N79. 21-22 = 1935-1936
N80. Nhóm hai cặp đồng cốt bí ẩn thứ nhất
N81. 1943-1944 = 1493-1494
N82. 117-118 = 1945-1946
N83. 1405-1406 = 1449-1450
N84. 1957-1958 = 1585-1586
N85. 1667-1668 = 1979-1980
N86. 2011-2012 = 619-620
N87. 2023-2024 = 211-212
N88. 387-388 = 2035-2036
N89. 2047-2048 = 535-536
N90. 2073-2074 = 761-762
N91. 2077-2078 = 451-452
N92. 887-888 = 2105-2106
N93. 2137-2138 = 2079-2080
N94. 2145-2146 = 163-164
N95. 2163-2164 = 759-760
N96. 1917-1918 = 2165-2166
N97. 2193-2194 = 291-292
N98. 2203-2204 = 133-134
N99. 2053-2054 = 2207-2208
N100. 2233-2234 = 109-110
N101. 713-714 = 2241-2242
N102. 2249-2250 = 543-544
N103. 2261-2262 = 1261-1262
N104. 2291-2292 = 1477-1478
N105. 2301-2302 = 965-966
N106. 977-978 = 2309-2310
N107. 2319-2320 = 1289-1290
N108. 2341-2342 = 151-152
N109. 2367-2368 = 2287-2288
N110. 2371-2372 = 1831-1832
N111. 1087-1088 = 2375-2376
N112. 2389-2390 = 545-546
N113. 2399-2400 = 1571-1572
N114. 2401-2402 = 2071-2072
N115. 2425-2426 = 405-406
N116. 2441-2442 = 367-368
N117. 2451-2452 = 1725-1726
N118. 1995-1996 = 2463-2464
N119. 2485-2486 = 2447-2448
N120. 2491-2492 = 1621-1622
N121. 2497-2498 = 725-726
N122. 2501-2502 = 377-378
N123. 2511-2512 = 525-526
N124. 2543-2544 = 1615-1616
N125. 2545-2546 = 487-488
N126. 2553-2554 = 351-352
N127. 2563-2564 = 2231-2232
N128. 2575-2576 = 327-328
N129. 2599-2600 = 1133-1134
N130. 2605-2606 = 1537-1538
N131. 2607-2608 = 1955-1956
N132. 2613-2614 = 1717-1718
N133. 2617-2618 = 1591-1592
N134. 2621-2622 = 733-734
N135. 2623-2624 = 325-326
N136. 1705-1706 =2625-2627
N137. 2627-2628 = 2571-2572
N138. 2637-2638 = 555-556
N139. 2645-2646 = 415-416
N140. 2657-2658 = 975-976
N141. 2659-2660 = 2311-2312
N142. 2675-2676 = 1723-1724
N143. 2683-2684 = 199-200
N144. 1297-1298 = 2717-2718
N145. 2719-2720 = 2641-2642
N146. 2721-2722 = 1077-1078
N147. 2725-2726 = 1213-1214
N148. 2731-2732 = 1683-1684
N149. 2757-2758 = 1479-1480
N150. 2765-2766 = 927-928
N151. 2777-2778 = 1529-1530
N152. 2783-2784 = 2577-2578
N153. 2785-2786 = 2595-2596
N154. 2799-2800 = 2067-2068
N155. 2805-2806 = 2437-2438
N156. 2843-2844 = 765-766
N157. 2849-2850 = 1539-1540
N158. 2851-2852 = 913-914
N159. 2855-2856 = 1347-1348
N160. 2867-2868 = 803-804
N161. 197-198 = 2869-2870
N162. 2879-2880 = 245-246
N163. 2897-2898 = 557-558
N164. 2899-2900 = 1091-1092
N165. 2903-2904 = 491-492
N166. 2907-2908 = 1419-1420
N167. 2909-2910 = 877-878
N168. 2911-2912 = 1557-1558
N169. 2919-2920 = 2427-2428
N170. 2925-2926 = 2173-2174
N171. 2933-2934 = 957-958
N172. 997-998 = 2935-2936
N173. 2937-2938 = 2021-2022
N174. 2939-2940 = 495-496
N175. 2957-2958 = 2743-2744
N176. 2961-2962 = 217-218
N177. 2967-2968 = 581-582
N178. 2977-2978 =2733-2734
N179.2983-2984 = 2585-2586
N180. 2993-2994 = 647-648
N181. 2995-2996 = 257-258
N182. 2997-2998 = 1465-1466
N183. 3013-3014 = 277-278
N184. 2727-2728 = 3015-3016
N185. 3031-3032 = 2303-2304
N186. 667-668 = 3033-3034
N187. 3047-3048 = 2075-2076
N188. 3049-3050 = 1113-1114
N189. 1703-1704 = 3057-3058
N190. 3059-3060 = 311-312
N191. 3061-3062 = 1397-1398
N192. 3063-3064 = 2941-2942
N193. 3071-3072 = 2603-2604
N194. 1813-1814 = 3077-3078
N195. 3085-3086 = 2379-2380
N196. 3113-3114 = 2235-2236
N197. 209-210 = 3127-3128
N198. 3143-3144 = 1611-1612
N199. 3149-3150 = 2337-2338
N200. 3151-3152 = 1417-1418
N201. 661-662 = 3155-3156
N202. 3171-3172 = 2195-2196
N203. 3175-3176 = 1921-1922
N204. 3181-3182 = 2095-2096
N205. 1013-1014 = 3209-3210
N206. 3219-3220 = 191-192
N207. 3235-3236 = 1381-1382
N208. 3243-3244 = 173-174
N209. 723-724 = 3247-3248
N210. 3249-3250 = 523-524
N211. 3251-3252 = 3055-3056
N212. 845-846 = 23-24
N213. 179-180 = 61-62
N214. 1939-1940 = 73-74
N215. 689-690 = 85-86
N216. Nhóm hai cặp đồng cốt bí ẩn thứ hai.
II. Những nhóm lục bát đồng cốt có ba cặp.
Đó là 49 nhóm đồng cốt khác nhau với ba cặp lục bát đồng cốt trong mỗi nhóm, được đánh số từ N217 đến N265:
N217. 1937-1938 = 1509-1510 = 3253-3254
N218. 25-26 = 1057-1058 = 1925-1926
N219. 95-96 = 1471-1472 = 2227-2228
N220. 1305-1306 = 355-356 = 621-622
N221. 805-806 = 859-860 = 1687-1688
N222. 1647-1648 = 143-144 = 967-968
N223. 3087-3088 = 959-960 = 999-1000
N224. 389-390 = 1005-1006 = 1291-1292
N225. 1541-1542 = 137-138 = 1037-1038
N226. 275-276 = 1105-1106 = 553-554
N227. 799-800 = 1145-1146 = 2045-2046
N228. 1231-1232 = 889-890 = 1891-1892
N229. 2629-2630 = 1251-1252 = 793-794
N230. 1561-1562 = 1257-1258 = 537-538
N231. 1505-1506 = 1349-1350 = 595-596
N232. 2611-2612 = 1421-1422 = 281-282
N233. 2403-2404 = 1485-1486 = 1017-1018
N234. 2559-2560 = 1491-1492 = 865-866
N235. 1517-1518 = 1327-1328 = 2121-2122
N236. 2693-2694 = 1535-1536 = 1325-1326
N237. 2409-2410 = 1587-1588 = 873-874
N238. 427-428 = 1639-1640 = 425-426
N239. 1767-1768 = 1679-1680 = 313-314
N240. 2263-2264 = 1733-1734 = 1379-1380
N241. 2631-2632 = 1761-1762 = 527-528
N242. 2921-2922 = 1821-1822 = 1525-1526
N243. 2321-2322 = 1829-1830 = 437-438
N244. 2567-2568 = 2333-2334 = 131-132
N245. 2549-2550 = 207-208 = 3051-3052
N246. 2723-2724 = 1859-1860 = 1707-1708
N247. 2435-2436 = 1901-1902 = 465-466
N248. 2343-2344 = 1947-1948 = 1235-1236
N249. 2221-2222 = 1989-1990 = 171-172
N250. 2871-2872 = 2131-2132 = 2065-2066
N251. 2449-2450 = 2133-2134 = 605-606
N252. 3185-3186 = 2153-2154 = 1741-1742
N253. 2795-2796 = 2181-2182 = 1011-1012
N254. 2259-2260 = 1991-1992 = 2873-2874
N255. 575-576 = 2797-2798 = 3187-3188
N256. 3229-3230 = 2289-2290 = 2183-2184
N257. 2421-2422 = 2419-2420 =2161-2162
N258. 3231-3232 = 2569-2570 = 659-660
N259. 2689-2690 = 2619-2620 =871-872
N260. 3129-3130 = 2687-2688 = 757-758
N261. 2813-2814 = 2741-2742 = 249-250
N262. 3215-3216 = 1929-1930 = 2839-2840
N263. 3245-3246 = 3043-3044 = 703-704
N264. 3141-3142 = 3067-3068 = 701-702
N265. 1631-1632 = 1141-1142 = 3213-3214
III. Những nhóm lục bát đồng cốt có bốn cặp.
Đó là 25 nhóm đồng cốt khác nhau với bốn cặp lục bát đồng cốt trong mỗi nhóm, được đánh số từ N266 đến N290:
N266. 1-2 = 533-534 = 2283-2284 = 2963-2964
N267. 1273-1274 = 305-306 = 401-402 =1367-1368
N268. 2393-2394 = 1809-1810 = 181-182 = 445-446
N269. 2027-2028 = 319-320 = 467-468 = 1159-1160
N270. 2945-2946 = 549-550 = 341-342 = 1081-1082
N271. 2951-2952 = 1283-1284 = 625-626 = 167-168
N272. 129-130 = 633-634 = 2439-2440 = 2749-2750
N273: 3241-3242 = 435-436 = 697-698 = 1473-1474
N274. 777-778 = 529-530 = 731-732 = 3123-3124
N275. 429-430 = 815-816 =´1403-1404 = 1769-1770
N276. 2533-2534 = 269-270 = 1121-1122 = 1499-1500
N277. 2955-2956 = 2833-2834 = 747-748 = 1131-1132
N278. 2745-2746 = 431-432 = 1163-1164 = 3179-3180
N279. 2527-2528 = 1319-1320 = 753-754 = 2971-2972
N280. 2655-2656 = 1321-1322 = 1363-1364 = 939-940
N281. 2429-2430 = 2245-2246 = 1361-1362 = 123-124
N282. 2793-2794 = 1451-1452 = 909-910 = 1625-1626
N283. 3089-3090 = 1461-1462 = 1019-1020 = 1933-1934
N284. 3005-3006 = 1635-1636 = 921-922 = 3169-3170
N285. 2661-2662 = 2633-2634 = 1665-1666 = 831-832
N286. 3019-3020 = 2597-2598 = 1777-1778 = 827-828
N287. 2493-2494 = 1923-1924 ´863-864 = 2779-2780
N288. 193-194 = 2089-2090 = 81-82 = 2177-2178
N289. 2751-2752 = 2467-2468 = 139-140 = 263-264
N290. 3233-3234 = 2581-2582 = 221-222 = 2101-2102.
IV. Những nhóm lục bát đồng cốt có năm cặp.
Đó là 2 nhóm đồng cốt khác nhau với năm cặp lục bát đồng cốt trong mỗi nhóm, được đánh số từ N291 đến N292:
N291. 3199-3200 = 2567-2568 = 2333-2334 = 131-132 = 335-336
N292. 3191-3192 = 213-214 = 1107-1108 = 1527-1528 = 1127-1128.
V. Nhóm lục bát đồng cốt có 6 cặp
Đó là nhóm đồng cốt lớn nhất và duy nhất có tới 6 cặp lục bát Kiều đồng cốt:
N293. 597-598 = 1457-1458 = 1793-1794 = 2189-2190 = 2847-2848 = 3115-3116.
Số cặp lục bát Kiều trong tất cả 293 nhóm đồng cốt thống kê trên đây là 695. Loại trừ 695 cặp này, trong Truyện Kiều còn lại 932 cặp lục bát có riêng bộ cốt của mình, nghĩa là không đồng cốt với cặp nào khác.
VI. Giải thưởng thứ nhất
Giải này 6 triệu đồng dành cho bất kỳ ai đầu tiên tìm được 4 cặp lục bát thuộc hai nhóm đồng cốt bí ẩn N80 và N216. Việc tìm ra hai nhóm này không có gì khó hơn hay khác hơn so với việc tìm ra 291 nhóm lục bát đồng cốt khác mà tôi đã công bố ở phần trên. Để xác định rõ một cách khách quan đáp án của giải thưởng này, phân biệt với đáp án của giải thưởng thứ hai ở phần tiếp theo, cho biết trước thêm rằng trong cả 4 cặp lục bát của hai nhóm N80 và N216 có 26 chữ n, 8 chữ t, 4 chữ đ, 13 chữ g, 2 chữ b, 15 chữ i, 2 chữ y và một số chữ khác.
VII. Giải thưởng thứ hai
Giải này 4 triệu đồng dành cho bất kỳ ai đầu tiên tìm được 2 cặp lục bát đồng cốt với nhau, khác với 695 cặp trong 293 nhóm lục bát đồng cốt thống kê ở trên. Tôi tự nhận thấy bài khảo luận này khá khó và phức tạp, nên việc còn bỏ sót một số cặp đồng cốt là khó tránh khỏi. Hơn nữa, để cho giải thưởng thứ hai có khả năng tồn tại cao hơn, mọi đáp án phù hợp tìm được đầu tiên từ bất kỳ bản Kiều phổ biến nào cũng sẽ được chấp nhận.
VIII. Một số qui ước
Lời giải nhận thưởng phải phù hợp và tuân thủ những qui ước sau đây:
- Chỉ xét theo những bản Kiều có 3254 câu.
- Địa danh Lâm Tri được chấp nhận, không phải Lâm Truy.
- Câu Kiều số 200 là: Mà sao trong sổ đoạn trường có tên.
- Câu Kiều số 250 là: Bụi hồng lẻo đẽo đi về chiêm bao.
- Câu Kiều số 2744 là: Nhìn xem phong cảnh nay đà khác xưa.
- Câu Kiều số 2904 là: Hơn đời trí dũng nghiêng trời uy linh.
- Câu Kiều số 2917 là: Thúc rằng ” Gặp lúc lưu ly,
- Câu Kiều số 92 là: Sẵn đây ta thắp một vài nén hương.
- Câu Kiều số 935 là: Cởi xiêm trút áo sỗ sàng,
- Câu Kiều số 2321 là: Nàng rằng: “Muôn cậy uy linh,
- Lời giải gửi đồng thời bằng e-mail đến các địa chỉ: dangbai@hoikieuhoc.com và huyvietnguyen@gmx.net. Thời điểm sẽ được tính dựa vào đó.
- Tiền thưởng sẽ được chuyển trả trong vòng 1 tháng kể từ khi tôi nhận được lời giải đúng qua e-mail và giải kết thúc.
- Đến hết ngày 31.09.2021 nếu chưa có ai có lời giải đúng, giải cũng kết thúc và tôi sẽ công bố hai nhóm lục bát bí ẩn N80 và N216 qua Hội Kiều Học và trên Facebook. Số ĐT của tôi: 00420 773161014.
IX. Câu hỏi mở
Ta thử xem xét một số câu hỏi về Truyện Kiều như: Từ tiếng Việt nào được dùng nhiều lần nhất trong Truyện Kiều? Động từ nào, danh từ nào được dùng nhiều nhất? Bao nhiêu lần?…
Vì Truyện Kiều là một kiệt tác, tiêu biểu nhất trong tiếng Việt, ngôn từ phong phú tới mức có thể xem như một pho toàn thư, nên những câu hỏi trên rõ ràng rất có ý nghĩa về ngôn ngữ học. Tuy nhiên Từ điển Truyện Kiều của học giả Đào Duy Anh đã thống kê mỗi từ tiếng Việt trong Truyện Kiều có bao nhiêu nghĩa và được dùng bao nhiêu lần ở những câu Kiều nào. Dựa vào từ điển này, rõ ràng ta có thể tìm được câu trả lời tương đối nhanh chóng cho những câu hỏi nêu trên.
Nếu hỏi, chữ cái tiếng Việt nào được dùng bao nhiêu lần trong Truyện Kiều, thì rõ ràng mỗi bản Kiều sẽ cho một kết quả khác biệt và qua đó câu hỏi đặt ra hầu như mất đi ý nghĩa và không còn thú vị. Nhưng ba câu hỏi sau đây chắc chắn không bị bác bỏ về ý nghĩa ngôn ngữ học .
- Chữ cái tiếng Việt nào được dùng nhiều nhất trong Truyện Kiều?
- Nguyên âm tiếng Việt nào được dùng nhiều nhất trong Truyện Kiều?
- Phụ âm tiếng Việt nào được dùng nhiều nhất trong Truyện Kiều?
Hoàn toàn có lý lẽ để tin và hy vọng rằng những câu trả lời, mỗi khi đã tìm ra, sẽ đúng cho mọi bản Kiều với 3254 câu và qua đó các câu hỏi đặt ra sẽ càng thú vị và có ý nghĩa.
Cọng Hòa Séc, 20.6.2020
Những bài cùng tác giả (bấm vào đường link để xem)